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关节系统

理解机器人关节系统，包含关节分类，关节定义，驱动类型，回差建模和关节坐标系统等

概述

Open Duck Mini V2 的关节系统包括主动关节（由舵机驱动）、浮动基座关节（自由运动）和回差虚拟关节（用于模拟机械间隙）。系统共有 15 个物理关节（1 浮动 + 14 主动），在启用了回差建模的版本中额外增加 14 个虚拟关节。

关节分类

总关节 (njnt)
├── 浮动基座: floating_base (1 个)
├── 执行器关节: 主动舵机关节 (14 个)
│   ├── left_hip_yaw, left_hip_roll, left_hip_pitch
│   ├── left_knee, left_ankle
│   ├── neck_pitch, head_pitch, head_yaw, head_roll
│   ├── right_hip_yaw, right_hip_roll, right_hip_pitch
│   └── right_knee, right_ankle
└── 回差虚拟关节 (14 个，仅在 backlash 模型)
    ├── left_hip_yaw_backlash
    ├── left_hip_roll_backlash
    └── ... (每个执行器对应一个)

关节定义

浮动基座

浮动基座是机器人相对于世界坐标系的定位关节，使用 freejoint 类型：

<body name="base" pos="0 0 0.22">
    <freejoint name="floating_base"/>

它提供：

7 个位置变量：[x, y, z, qw, qx, qy, qz]（位置 + 四元数）
6 个速度变量：[vx, vy, vz, wx, wy, wz]（线速度 + 角速度）

主动关节

所有主动关节使用 hinge（转动）类型：

<joint name="left_hip_yaw" type="hinge" 
       range="-0.5235987755982979 0.5235987755982997" 
       class="sts3215"/>

回差关节

回差建模通过在主动关节旁添加虚拟关节实现。这些虚拟关节没有独立的执行器，但具有很小的运动范围：

<joint name="left_hip_yaw_backlash" pos="0 0 0" axis="0 0 1" class="backlash"/>

backlash class 定义：

<default class="backlash">
    <!-- ±0.5° 运动范围 -->
    <joint damping="0.01" frictionloss="0" armature="0.01" 
           limited="true" range="-0.008726646259971648 0.008726646259971648"/>
</default>

属性	值	说明
范围	±0.5° (±0.0087 rad)	模拟真实舵机的回差
阻尼	0.01	较低的阻尼
摩擦	0	无摩擦（回差应自由运动）
惯量	0.01	低惯量

驱动类型

位置控制（主模式）

所有主动关节使用位置控制模式，通过 <position> 执行器实现：

<position class="sts3215" name="left_hip_yaw" joint="left_hip_yaw" inheritrange="1"/>

位置控制的工作方式：

策略输出 (action)
    │ * action_scale (0.25)
    ▼
关节偏移量
    │ + default_actuator (home 姿态)
    ▼
目标位置 (motor_targets)
    │
    ▼
位置控制器 (KP = 13.37)
    │ * (target - current)
    ▼
输出力矩 (限于 ±3.23 Nm)
    │
    ▼
MuJoCo 物理仿真

STS3215 舵机参数

<default class="sts3215">
    <geom contype="0" conaffinity="0"/>
    <joint damping="0.56" frictionloss="0.068" armature="0.027"/>
    <position kp="13.37" kv="0.0" forcerange="-3.23 3.23"/>
</default>

参数	值	物理意义
`damping`	0.56 Nms/rad	关节阻尼系数
`frictionloss`	0.068 Nm	静摩擦力矩
`armature`	0.027 kg·m²	旋转惯量
`kp`	13.37 Nm/rad	位置比例增益
`kv`	0.0	速度微分增益（未使用）
`forcerange`	±3.23 Nm	最大输出力矩

电机速度限制

训练和推理中可以通过 USE_MOTOR_SPEED_LIMITS 标志启用电机速度限制：

max_motor_velocity = 5.24  # rad/s

motor_targets = clip(
    motor_targets,
    prev_motor_targets - max_motor_velocity * dt,
    prev_motor_targets + max_motor_velocity * dt,
)

这限制了每步关节位置的最大变化量，接近真实舵机的最大转速。

回差建模

物理原理

回差（backlash）是齿轮传动系统中的一种机械间隙，表现为：

电机转动方向变化时，齿轮间存在空行程
关节实际位置与目标位置之间存在小角度偏移
在足式机器人中，回差会影响足端位置精度和步态质量

仿真实现

Open Duck Playground 通过在 MJCF 中添加虚拟关节来建模回差：

实际系统:
  舵机 → 齿轮箱 → 关节输出
  (指令位置)  (回差)  (实际位置)

MJCF 模型:
  [执行器关节] ←→ [回差虚拟关节] ←→ [负载]
   (有源驱动)       (±0.5° 自由运动)

观测中的回差处理

在构建观测时，回差偏移被叠加到关节角度中：

joint_angles = self.get_actuator_joints_qpos(data.qpos)
joint_backlash = self.get_actuator_backlash_qpos(data.qpos)

# 对于没有回差关节的执行器，插入零值
for i in self.backlash_idx_to_add:
    joint_backlash = jp.insert(joint_backlash, i, 0)

# 合并关节角度和回差偏移
joint_angles = joint_angles + joint_backlash

回差在域随机化中的处理

域随机化中，回差关节的摩擦损耗被排除（frictionloss 设为 0），因为回差关节应自由运动：

dof_id = [idx for idx, fr in enumerate(model.dof_hasfrictionloss) if fr == True]
# 只选择有摩擦损耗的关节（排除回差关节）

关节坐标系统

左腿关节顺序:
  left_hip_yaw (偏航, Z 轴)
       ↓
  left_hip_roll (滚动, X 轴)
       ↓
  left_hip_pitch (俯仰, Y 轴)
       ↓
  left_knee (膝, Y 轴)
       ↓
  left_ankle (踝, Y 轴)

右腿关节顺序 (对称):
  right_hip_yaw (偏航, Z 轴)
       ↓
  right_hip_roll (滚动, X 轴) [注意: 与左腿符号相反]
       ↓
  right_hip_pitch (俯仰, Y 轴)
       ↓
  right_knee (膝, Y 轴)
       ↓
  right_ankle (踝, Y 轴)

头部关节顺序:
  neck_pitch → head_pitch → head_yaw → head_roll